2i/1+i Denklemini Çözme

$$\frac { 2 i } { 1 + i }$$

Hesapla

$$1+i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 1-i.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

2i ile 1-i sayısını çarpın.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın. Terimleri yeniden sıralayın.

$$\frac{2+2i}{2}$$

2+2i sayısını 2 sayısına bölerek 1+i sonucunu bulun.

$$1+i$$

Gerçek Bölüm

$$1$$

Çözüm Adımları

\frac{2i}{1+i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 1-i ile çarpın.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{2})$$

2i ile 1-i sayısını çarpın.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın. Terimleri yeniden sıralayın.

$$Re(\frac{2+2i}{2})$$

2+2i sayısını 2 sayısına bölerek 1+i sonucunu bulun.

$$Re(1+i)$$

1+i sayısının gerçek bölümü 1 sayısıdır.

$$1$$