2a^2b/2a^2b+2ab Denklemini Çözme

$$\frac { 2 a ^ { 2 } b } { 2 a ^ { 2 } b + 2 a b }$$

Hesapla

$$\frac{a}{a+1}$$

Kısa Çözüm Adımları

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{2ba^{2}}{2ab\left(a+1\right)}$$

Pay ve paydadaki 2ab değerleri birbirini götürür.

$$\frac{a}{a+1}$$

Türevini al: w.r.t. a

$$\frac{1}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2ba^{2})-2ba^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2ba^{2}+2ba^{1})}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)\times 2\times 2ba^{2-1}-2ba^{2}\left(2\times 2ba^{2-1}+2ba^{1-1}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)\times 4ba^{1}-2ba^{2}\left(4ba^{1}+2ba^{0}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

2ba^{2}+2ba^{1} ile 4ba^{1} sayısını çarpın.

$$\frac{2ba^{2}\times 4ba^{1}+2ba^{1}\times 4ba^{1}-2ba^{2}\left(4ba^{1}+2ba^{0}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

2ba^{2} ile 4ba^{1}+2ba^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{2ba^{2}\times 4ba^{1}+2ba^{1}\times 4ba^{1}-\left(2ba^{2}\times 4ba^{1}+2ba^{2}\times 2ba^{0}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2b\times 4ba^{2+1}+2b\times 4ba^{1+1}-\left(2b\times 4ba^{2+1}+2b\times 2ba^{2}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{8b^{2}a^{3}+8b^{2}a^{2}-\left(8b^{2}a^{3}+4b^{2}a^{2}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{4b^{2}a^{2}}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{4b^{2}a^{2}}{\left(2ba^{2}+2ba\right)^{2}}$$