2-i/4+3i Denklemini Çözme

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Hesapla

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0,2-0,4i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Karmaşık 2-i ve 4-3i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

8-6i-4i-3 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

8-3+\left(-6-4\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\frac{5-10i}{25}$$

5-10i sayısını 25 sayısına bölerek \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i sonucunu bulun.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Çözüm Adımları

\frac{2-i}{4+3i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 4-3i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Karmaşık 2-i ve 4-3i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

8-6i-4i-3 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

8-3+\left(-6-4\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

5-10i sayısını 25 sayısına bölerek \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i sayısının gerçek bölümü \frac{1}{5} sayısıdır.

$$\frac{1}{5}$$