2-i/1+i Denklemini Çözme

$$\frac { 2 - i } { 1 + i }$$

Hesapla

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i=0,5-1,5i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 1-i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Karmaşık 2-i ve 1-i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$\frac{2\times 1+2\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{2\times 1+2\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}$$

2\times 1+2\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2-2i-i-1}{2}$$

2-2i-i-1 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$\frac{2-1+\left(-2-1\right)i}{2}$$

2-1+\left(-2-1\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\frac{1-3i}{2}$$

1-3i sayısını 2 sayısına bölerek \frac{1}{2}-\frac{3}{2}i sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Çözüm Adımları

\frac{2-i}{1+i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 1-i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Karmaşık 2-i ve 1-i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$Re(\frac{2\times 1+2\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{2\times 1+2\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2})$$

2\times 1+2\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{2-2i-i-1}{2})$$

2-2i-i-1 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(\frac{2-1+\left(-2-1\right)i}{2})$$

2-1+\left(-2-1\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{1-3i}{2})$$

1-3i sayısını 2 sayısına bölerek \frac{1}{2}-\frac{3}{2}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i sayısının gerçek bölümü \frac{1}{2} sayısıdır.

$$\frac{1}{2}$$