2/x-4+1/4-x Denklemini Çözme

$$\frac { 2 } { x - 4 } + \frac { 1 } { 4 - x }$$

Hesapla

$$\frac{1}{x-4}$$

Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-4 ve 4-x sayılarının en küçük ortak katı x-4 sayısıdır. \frac{1}{4-x} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.

$$\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4}$$

\frac{2}{x-4} ile \frac{-1}{x-4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz. 2 sayısından 1 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{x-4}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-4 ve 4-x sayılarının en küçük ortak katı x-4 sayısıdır. \frac{1}{4-x} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4})$$

\frac{2}{x-4} ile \frac{-1}{x-4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz. 2 sayısından 1 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-4})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-2}x^{1-1}$$

Sadeleştirin.

$$-x^{0}\left(x^{1}-4\right)^{-2}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x-4\right)^{-2}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$-\left(x-4\right)^{-2}$$