2/x(x-1)-5/x^2(x-1)+3/(x-1)(x+1) Denklemini Çözme

$$\frac { 2 } { x ( x - 1 ) } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } ( x - 1 ) } + \frac { 3 } { ( x - 1 ) ( x + 1 ) }$$

Hesapla

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x-1\right) ve x^{2}\left(x-1\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-1\right)x^{2} sayısıdır. \frac{2}{x\left(x-1\right)} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-\frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} ile \frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-1\right)x^{2} ve \left(x-1\right)\left(x+1\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2} sayısıdır. \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın. \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ile \frac{x^{2}}{x^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} ile \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$

Genişlet

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x-1\right) ve x^{2}\left(x-1\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-1\right)x^{2} sayısıdır. \frac{2}{x\left(x-1\right)} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-\frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} ile \frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-1\right)x^{2} ve \left(x-1\right)\left(x+1\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2} sayısıdır. \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın. \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ile \frac{x^{2}}{x^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} ile \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$