2/x+2+5/x-2=6/x^2-4 Denklemini Çözme

$$\frac { 2 } { x + 2 } + \frac { 5 } { x - 2 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x için çözün

$$x=0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -2,2 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x+2,x-2,x^{2}-4 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-2\right)\left(x+2\right) ile çarpın.

$$\left(x-2\right)\times 2+\left(x+2\right)\times 5=6$$

x-2 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x-4+\left(x+2\right)\times 5=6$$

x+2 sayısını 5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2x-4+5x+10=6$$

2x ve 5x terimlerini birleştirerek 7x sonucunu elde edin.

$$7x-4+10=6$$

-4 ve 10 sayılarını toplayarak 6 sonucunu bulun.

$$7x+6=6$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$7x=6-6$$

6 sayısından 6 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$7x=0$$

Sayılardan en az biri 0 ise, iki sayının çarpımı 0 değerine eşittir. 7, 0 değerine eşit olmadığından x, 0 değerine eşit olmalıdır.

$$x=0$$