2/p-q-3/2p+q Denklemini Çözme

$$\frac { 2 } { p - q } - \frac { 3 } { 2 p + q }$$

Hesapla

$$\frac{p+5q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. p-q ve 2p+q sayılarının en küçük ortak katı \left(p-q\right)\left(2p+q\right) sayısıdır. \frac{2}{p-q} ile \frac{2p+q}{2p+q} sayısını çarpın. \frac{3}{2p+q} ile \frac{p-q}{p-q} sayısını çarpın.

$$\frac{2\left(2p+q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}-\frac{3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

\frac{2\left(2p+q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)} ile \frac{3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\left(2p+q\right)-3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

2\left(2p+q\right)-3\left(p-q\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{4p+2q-3p+3q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

4p+2q-3p+3q ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{p+5q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

\left(p-q\right)\left(2p+q\right) üssünü genişlet.

$$\frac{p+5q}{2p^{2}-pq-q^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. p

$$\frac{2\left(2q^{2}-10pq-p^{2}\right)}{\left(\left(p-q\right)\left(2p+q\right)\right)^{2}}$$