2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3) Denklemini Çözme

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

t için çözün

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\frac{2}{7} sayısını t+\frac{2}{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

\frac{2}{7} ile \frac{2}{3} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

\frac{2\times 2}{7\times 3} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

\frac{1}{5} sayısını t-\frac{2}{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

\frac{1}{5} ile -\frac{2}{3} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

\frac{-2}{15} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{2}{15} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Her iki taraftan \frac{1}{5}t sayısını çıkarın.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

\frac{2}{7}t ve -\frac{1}{5}t terimlerini birleştirerek \frac{3}{35}t sonucunu elde edin.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Her iki taraftan \frac{4}{21} sayısını çıkarın.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

15 ve 21 sayılarının en küçük ortak katı 105 sayısıdır. -\frac{2}{15} ve \frac{4}{21} sayılarını paydası 105 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

-\frac{14}{105} ile \frac{20}{105} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

-14 sayısından 20 sayısını çıkarıp -34 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Her iki tarafı \frac{3}{35} değerinin tersi olan \frac{35}{3} ile çarpın.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

-\frac{34}{105} ile \frac{35}{3} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

\frac{-34\times 35}{105\times 3} kesrindeki çarpımları yapın.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

35 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-1190}{315} kesrini sadeleştirin.

$$t=-\frac{34}{9}$$