2/3-sqrt{5} Denklemini Çözme

$$\frac { 2 } { 3 - \sqrt { 5 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2,618033989$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 3+\sqrt{5} çarparak \frac{2}{3-\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}$$

\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

3 sayısının karesi. \sqrt{5} sayısının karesi.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

9 sayısından 5 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

2\left(3+\sqrt{5}\right) sayısını 4 sayısına bölerek \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right) sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{2} sayısını 3+\sqrt{5} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$

\frac{1}{2} ve 3 sayılarını çarparak \frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$