2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1 Denklemini Çözme

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

x için çözün

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -\frac{1}{3},\frac{1}{3} değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 3,9x^{2}-1,3x-1 sayılarının en küçük ortak katı olan 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) ile çarpın.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

3 sayısını 3x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

9x-3 ile 3x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

27x^{2}-3 sayısını \frac{2}{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

-3 ve 6 sayılarını çarparak -18 sonucunu bulun.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

18x^{2} ve -18x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

9x+3 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-2=18x+6$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$18x+6=-2$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$18x=-2-6$$

-2 sayısından 6 sayısını çıkarıp -8 sonucunu bulun.

$$18x=-8$$

Her iki tarafı 18 ile bölün.

$$x=\frac{-8}{18}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-8}{18} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{4}{9}$$