2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2 Denklemini Çözme

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

x için çöz

$$x\geq 27$$

Çözüm Adımları

\frac{2}{3} sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

-\frac{5}{6} sayısını x-7 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

-\frac{5}{6}\left(-7\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

-5 ve -7 sayılarını çarparak 35 sonucunu bulun.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

\frac{2}{3}x ve -\frac{5}{6}x terimlerini birleştirerek -\frac{1}{6}x sonucunu elde edin.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

3 ve 6 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{2}{3} ve \frac{35}{6} sayılarını paydası 6 olan kesirlere dönüştürün.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

\frac{4}{6} ile \frac{35}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

4 ve 35 sayılarını toplayarak 39 sonucunu bulun.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{39}{6} kesrini sadeleştirin.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Her iki taraftan \frac{13}{2} sayısını çıkarın.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

2 sayısını \frac{4}{2} kesrine dönüştürün.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

\frac{4}{2} ile \frac{13}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

4 sayısından 13 sayısını çıkarıp -9 sonucunu bulun.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Her iki tarafı -\frac{1}{6} değerinin tersi olan -6 ile çarpın. -\frac{1}{6} negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

-\frac{9}{2}\left(-6\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

-9 ve -6 sayılarını çarparak 54 sonucunu bulun.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

54 sayısını 2 sayısına bölerek 27 sonucunu bulun.

$$x\geq 27$$