2/3+2i Denklemini Çözme

$$\frac { 2 } { 3 + 2 i }$$

Hesapla

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i\approx 0,461538462-0,307692308i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 3-2i.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{13}$$

2 ile 3-2i sayısını çarpın.

$$\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13}$$

2\times 3+2\times \left(-2i\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{6-4i}{13}$$

6-4i sayısını 13 sayısına bölerek \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i sonucunu bulun.

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{6}{13} = 0,46153846153846156$$

Çözüm Adımları

\frac{2}{3+2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 3-2i ile çarpın.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{13})$$

2 ile 3-2i sayısını çarpın.

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13})$$

2\times 3+2\times \left(-2i\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{6-4i}{13})$$

6-4i sayısını 13 sayısına bölerek \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i)$$

\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i sayısının gerçek bölümü \frac{6}{13} sayısıdır.

$$\frac{6}{13}$$