2/3+sqrt{-5}:3 Denklemini Çözme

$$\frac { 2 } { 3 + \sqrt { - 5 } } : 3$$

Hesapla

$$\text{Indeterminate}$$

Çözüm Adımları

\frac{\frac{2}{3+\sqrt{-5}}}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{2}{\left(3+\sqrt{-5}\right)\times 3}$$

3+\sqrt{-5} sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{2}{9+3\sqrt{-5}}$$

Payı ve paydayı 9-3\sqrt{-5} çarparak \frac{2}{9+3\sqrt{-5}} paydayı korkutun.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{\left(9+3\sqrt{-5}\right)\left(9-3\sqrt{-5}\right)}$$

\left(9+3\sqrt{-5}\right)\left(9-3\sqrt{-5}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{9^{2}-\left(3\sqrt{-5}\right)^{2}}$$

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-\left(3\sqrt{-5}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{-5}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-3^{2}\left(\sqrt{-5}\right)^{2}}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-9\left(\sqrt{-5}\right)^{2}}$$

2 sayısının \sqrt{-5} kuvvetini hesaplayarak -5 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-9\left(-5\right)}$$

9 ve -5 sayılarını çarparak -45 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81-\left(-45\right)}$$

-1 ve -45 sayılarını çarparak 45 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{81+45}$$

81 ve 45 sayılarını toplayarak 126 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(9-3\sqrt{-5}\right)}{126}$$

2\left(9-3\sqrt{-5}\right) sayısını 126 sayısına bölerek \frac{1}{63}\left(9-3\sqrt{-5}\right) sonucunu bulun.

$$\frac{1}{63}\left(9-3\sqrt{-5}\right)$$

\frac{1}{63} sayısını 9-3\sqrt{-5} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{63}\times 9+\frac{1}{63}\left(-3\right)\sqrt{-5}$$

\frac{1}{63} ve 9 sayılarını çarparak \frac{9}{63} sonucunu bulun.

$$\frac{9}{63}+\frac{1}{63}\left(-3\right)\sqrt{-5}$$

9 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{9}{63} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{7}+\frac{1}{63}\left(-3\right)\sqrt{-5}$$

\frac{1}{63} ve -3 sayılarını çarparak \frac{-3}{63} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{7}+\frac{-3}{63}\sqrt{-5}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-3}{63} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{7}-\frac{1}{21}\sqrt{-5}$$