2/2a+3-1/3-2a Denklemini Çözme

$$\frac { 2 } { 2 a + 3 } - \frac { 1 } { 3 - 2 a }$$

Hesapla

$$\frac{3\left(1-2a\right)}{9-4a^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2a+3 ve 3-2a sayılarının en küçük ortak katı \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right) sayısıdır. \frac{2}{2a+3} ile \frac{-2a+3}{-2a+3} sayısını çarpın. \frac{1}{3-2a} ile \frac{2a+3}{2a+3} sayısını çarpın.

$$\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-\frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} ile \frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-4a+6-2a-3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

-4a+6-2a-3 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-6a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right) üssünü genişlet.

$$\frac{-6a+3}{-4a^{2}+9}$$

Türevini al: w.r.t. a

$$-\frac{6\left(4a^{2}-4a+9\right)}{\left(4a^{2}-9\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2a+3 ve 3-2a sayılarının en küçük ortak katı \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right) sayısıdır. \frac{2}{2a+3} ile \frac{-2a+3}{-2a+3} sayısını çarpın. \frac{1}{3-2a} ile \frac{2a+3}{2a+3} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-\frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} ile \frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-4a+6-2a-3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

-4a+6-2a-3 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

-2a+3 ifadesinin her bir elemanını, 2a+3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{-4a^{2}-6a+6a+9})$$

-6a ve 6a terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{-4a^{2}+9})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-6a^{1}+3)-\left(-6a^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-4a^{2}+9)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\left(-6\right)a^{1-1}-\left(-6a^{1}+3\right)\times 2\left(-4\right)a^{2-1}}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\left(-6\right)a^{0}-\left(-6a^{1}+3\right)\left(-8\right)a^{1}}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{-4a^{2}\left(-6\right)a^{0}+9\left(-6\right)a^{0}-\left(-6a^{1}\left(-8\right)a^{1}+3\left(-8\right)a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{-4\left(-6\right)a^{2}+9\left(-6\right)a^{0}-\left(-6\left(-8\right)a^{1+1}+3\left(-8\right)a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{24a^{2}-54a^{0}-\left(48a^{2}-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Gerekli olmayan ayraçları kaldırın.

$$\frac{24a^{2}-54a^{0}-48a^{2}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(24-48\right)a^{2}-54a^{0}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

48 sayısını 24 sayısından çıkarın.

$$\frac{-24a^{2}-54a^{0}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-24a^{2}-54a^{0}-\left(-24a\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-24a^{2}-54-\left(-24a\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$