2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}} Denklemini Çözme

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

b için çözün

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2 sayısını \frac{\sqrt{2}}{2} ile bölmek için 2 sayısını \frac{\sqrt{2}}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{4}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

4\sqrt{2} sayısını 2 sayısına bölerek 2\sqrt{2} sonucunu bulun.

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

b sayısını \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} ile bölmek için b sayısını \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} sayısının tersiyle çarpın.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2}-\sqrt{6} çarparak \frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} paydayı korkutun.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi. \sqrt{6} sayısının karesi.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

2 sayısından 6 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

-4 ile -4 değerleri birbirini götürür.

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

b\left(-1\right) sayısını \sqrt{2}-\sqrt{6} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

b içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

Her iki tarafı -\sqrt{2}+\sqrt{6} ile bölün.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

-\sqrt{2}+\sqrt{6} ile bölme, -\sqrt{2}+\sqrt{6} ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

2\sqrt{2} sayısını -\sqrt{2}+\sqrt{6} ile bölün.

$$b=\sqrt{3}+1$$