frac{2sqrt{54}+8sqrt{6}}{6sqrt{12}-5sqrt{3}} Denklemini Çözme

$$\frac { 2 \sqrt { 54 } + 8 \sqrt { 6 } } { 6 \sqrt { 12 } - 5 \sqrt { 3 } }$$

Hesapla

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Çözüm Adımları

54=3^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{6\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

6\sqrt{6} ve 8\sqrt{6} terimlerini birleştirerek 14\sqrt{6} sonucunu elde edin.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

6 ve 2 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{14\sqrt{6}}{12\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

12\sqrt{3} ve -5\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 7\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{14\sqrt{6}}{7\sqrt{3}}$$

Pay ve paydadaki 7 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$2\sqrt{2}$$