frac{2sqrt{3}}{7+sqrt{6}} Denklemini Çözme

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 7 + \sqrt { 6 } }$$

Hesapla

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}\approx 0,366591394$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 7-\sqrt{6} çarparak \frac{2\sqrt{3}}{7+\sqrt{6}} paydayı korkutun.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}$$

\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

7 sayısının karesi. \sqrt{6} sayısının karesi.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}$$

49 sayısından 6 sayısını çıkarıp 43 sonucunu bulun.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}$$

2\sqrt{3} sayısını 7-\sqrt{6} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{43}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{43}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{43}$$

-2 ve 3 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}$$