frac{2sqrt{3}+3sqrt{5}}{sqrt{15}} Denklemini Çözme

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 5 } } { \sqrt { 15 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}+2\right)}{5}\approx 2,626477999$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı \sqrt{15} çarparak \frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{\sqrt{15}} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} sayısının karesi: 15.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)\sqrt{15}}{15}$$

2\sqrt{3}+3\sqrt{5} sayısını \sqrt{15} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{15}+3\sqrt{5}\sqrt{15}}{15}$$

15=3\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{15}}{15}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{2\times 3\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{15}}{15}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{15}}{15}$$

15=5\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}}{15}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{5} sayılarını çarparak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\times 5\sqrt{3}}{15}$$

3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{6\sqrt{5}+15\sqrt{3}}{15}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{\sqrt{5} {(\sqrt{3} \sqrt{5} + 2)}}{5} = 2,6264779985687934$$