frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}} Denklemini Çözme

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Çözüm Adımları

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

32=4^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

6\sqrt{2} ve -4\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

2\sqrt{2} ve \sqrt{2} terimlerini birleştirerek 3\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

Pay ve paydadaki \sqrt{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2}{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$