frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}} Denklemini Çözme

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Hesapla

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Çözüm Adımları

343=7^{2}\times 7 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{7^{2}\times 7} çarpımının karekökünü, \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 7^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

2 ve 7 sayılarını çarparak 14 sonucunu bulun.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

125=5^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{5^{2}\times 5} çarpımının karekökünü, \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

14\sqrt{7}+5\sqrt{5} sayısını \sqrt{5} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{7} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

5 ve 5 sayılarını çarparak 25 sonucunu bulun.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$