frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1} Denklemini Çözme

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

Hesapla

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

Çözüm Adımları

Pay ve paydadaki x^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

Aynı tabana sahip üs değerlerini bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

-2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

-2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

4 ve \frac{1}{25} sayılarını çarparak \frac{4}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$