2+3i/-1+i Denklemini Çözme

$$\frac { 2 + 3 i } { - 1 + i }$$

Hesapla

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i=0,5-2,5i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, -1-i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2}$$

Karmaşık 2+3i ve -1-i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-2-2i-3i+3}{2}$$

-2-2i-3i+3 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2}$$

-2+3+\left(-2-3\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\frac{1-5i}{2}$$

1-5i sayısını 2 sayısına bölerek \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Çözüm Adımları

\frac{2+3i}{-1+i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan -1-i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2})$$

Karmaşık 2+3i ve -1-i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{-2-2i-3i+3}{2})$$

-2-2i-3i+3 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2})$$

-2+3+\left(-2-3\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{1-5i}{2})$$

1-5i sayısını 2 sayısına bölerek \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i sayısının gerçek bölümü \frac{1}{2} sayısıdır.

$$\frac{1}{2}$$