16/h+4=h/2 Denklemini Çözme

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

h için çözün

$$h=-8$$

$$h=4$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından h değişkeni, -4 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını h+4,2 sayılarının en küçük ortak katı olan 2\left(h+4\right) ile çarpın.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

2 ve 16 sayılarını çarparak 32 sonucunu bulun.

$$32=\left(h+4\right)h$$

h+4 sayısını h ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$32=h^{2}+4h$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$h^{2}+4h=32$$

Her iki taraftan 32 sayısını çıkarın.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 4 ve c yerine -32 değerini koyarak çözün.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

4 sayısının karesi.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 ile -32 sayısını çarpın.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

128 ile 16 sayısını toplayın.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

144 sayısının karekökünü alın.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak h=\frac{-4±12}{2} denklemini çözün. 12 ile -4 sayısını toplayın.

$$h=\frac{8}{2}$$

8 sayısını 2 ile bölün.

$$h=4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak h=\frac{-4±12}{2} denklemini çözün. 12 sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$h=-\frac{16}{2}$$

-16 sayısını 2 ile bölün.

$$h=-8$$

Denklem çözüldü.

$$h=4 h=-8$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından h değişkeni, -4 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını h+4,2 sayılarının en küçük ortak katı olan 2\left(h+4\right) ile çarpın.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

2 ve 16 sayılarını çarparak 32 sonucunu bulun.

$$32=\left(h+4\right)h$$

h+4 sayısını h ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$32=h^{2}+4h$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$h^{2}+4h=32$$

x teriminin katsayısı olan 4 sayısını 2 değerine bölerek 2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

2 sayısının karesi.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

4 ile 32 sayısını toplayın.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Faktör h^{2}+4h+4. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadeleştirin.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$h=4 h=-8$$