15n/30n^3 Denklemini Çözme

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

İki Üssün Çarpımı için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

İki veya daha fazla sayının çarpımını bir üsse yükseltmek için her sayıyı üsse yükseltin ve çarpımlarını alın.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Çarpmanın Değişme Özelliğini kullanın.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıyla üssünü almak için üsleri çarpın.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

3 ile -1 sayısını çarpın.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

1 ve -3 üslerini toplayın.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15 sayısını 1 üssüne yükseltin.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15 ile \frac{1}{30} sayısını çarpın.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Üslerin Bölümü için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

3 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

15 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{15}{30} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Türevini al: w.r.t. n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$-n^{-3}$$