15/3+4i Denklemini Çözme

$$\frac { 15 } { 3 + 4 i }$$

Hesapla

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i=1,8-2,4i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 3-4i.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{25}$$

15 ile 3-4i sayısını çarpın.

$$\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25}$$

15\times 3+15\times \left(-4i\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{45-60i}{25}$$

45-60i sayısını 25 sayısına bölerek \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i sonucunu bulun.

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

Çözüm Adımları

\frac{15}{3+4i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 3-4i ile çarpın.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{25})$$

15 ile 3-4i sayısını çarpın.

$$Re(\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25})$$

15\times 3+15\times \left(-4i\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{45-60i}{25})$$

45-60i sayısını 25 sayısına bölerek \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i)$$

\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i sayısının gerçek bölümü \frac{9}{5} sayısıdır.

$$\frac{9}{5}$$