12/x^2+2x-2/x+6/x+2= Denklemini Çözme

$$\frac { 12 } { x ^ { 2 } + 2 x } - \frac { 2 } { x } + \frac { 6 } { x + 2 } =$$

Hesapla

$$\frac{4}{x}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}+2x ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x+2\right) ve x sayılarının en küçük ortak katı x\left(x+2\right) sayısıdır. \frac{2}{x} ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

\frac{12}{x\left(x+2\right)} ile \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

12-2\left(x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

12-2x-4 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x+2\right) ve x+2 sayılarının en küçük ortak katı x\left(x+2\right) sayısıdır. \frac{6}{x+2} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} ile \frac{6x}{x\left(x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

8-2x+6x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Pay ve paydadaki x+2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{4}{x}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Türev Tanımı Kullanan Adımlar

x^{2}+2x ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x+2\right) ve x sayılarının en küçük ortak katı x\left(x+2\right) sayısıdır. \frac{2}{x} ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

\frac{12}{x\left(x+2\right)} ile \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

12-2\left(x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

12-2x-4 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x+2\right) ve x+2 sayılarının en küçük ortak katı x\left(x+2\right) sayısıdır. \frac{6}{x+2} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} ile \frac{6x}{x\left(x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

8-2x+6x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

Pay ve paydadaki x+2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

ax^{n} türevi nax^{n-1}.

$$-4x^{-1-1}$$

1 sayısını -1 sayısından çıkarın.

$$-4x^{-2}$$