12/9+sqrt{7} Denklemini Çözme

$$\frac { 12 } { 9 + \sqrt { 7 } }$$

Hesapla

$$\frac{54-6\sqrt{7}}{37}\approx 1,030418706$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 9-\sqrt{7} çarparak \frac{12}{9+\sqrt{7}} paydayı korkutun.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right)}$$

\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{9^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

9 sayısının karesi. \sqrt{7} sayısının karesi.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{81-7}$$

81 sayısından 7 sayısını çıkarıp 74 sonucunu bulun.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{74}$$

12\left(9-\sqrt{7}\right) sayısını 74 sayısına bölerek \frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right) sonucunu bulun.

$$\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right)$$

\frac{6}{37} sayısını 9-\sqrt{7} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{6}{37}\times 9+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

\frac{6}{37}\times 9 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{6\times 9}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

6 ve 9 sayılarını çarparak 54 sonucunu bulun.

$$\frac{54}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

\frac{6}{37} ve -1 sayılarını çarparak -\frac{6}{37} sonucunu bulun.

$$\frac{54}{37}-\frac{6}{37}\sqrt{7}$$