12/4-2sqrt{3} Denklemini Çözme

$$\frac { 12 } { 4 - 2 \sqrt { 3 } }$$

Hesapla

$$6\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 22,392304845$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 4+2\sqrt{3} çarparak \frac{12}{4-2\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{12\left(4+2\sqrt{3}\right)}{\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(4+2\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$\frac{12\left(4+2\sqrt{3}\right)}{16-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{12\left(4+2\sqrt{3}\right)}{16-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının -2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{12\left(4+2\sqrt{3}\right)}{16-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{12\left(4+2\sqrt{3}\right)}{16-4\times 3}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{12\left(4+2\sqrt{3}\right)}{16-12}$$

16 sayısından 12 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{12\left(4+2\sqrt{3}\right)}{4}$$

12\left(4+2\sqrt{3}\right) sayısını 4 sayısına bölerek 3\left(4+2\sqrt{3}\right) sonucunu bulun.

$$3\left(4+2\sqrt{3}\right)$$

3 sayısını 4+2\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12+6\sqrt{3}$$