12/4+x+12/4-x=8 Denklemini Çözme

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x için çözün

$$x=-2$$

$$x=2$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -4,4 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 4+x,4-x sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-4\right)\left(x+4\right) ile çarpın.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 sayısını 12 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-1 ve 12 sayılarını çarparak -12 sonucunu bulun.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 sayısını 4+x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-48 sayısından 48 sayısını çıkarıp -96 sonucunu bulun.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12x ve -12x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 sayısını x-4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 ile x+4 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$-96=8x^{2}-128$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$8x^{2}-128=-96$$

Her iki tarafa 128 ekleyin.

$$8x^{2}=-96+128$$

-96 ve 128 sayılarını toplayarak 32 sonucunu bulun.

$$8x^{2}=32$$

Her iki tarafı 8 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

32 sayısını 8 sayısına bölerek 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=2 x=-2$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -4,4 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 4+x,4-x sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-4\right)\left(x+4\right) ile çarpın.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 sayısını 12 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-1 ve 12 sayılarını çarparak -12 sonucunu bulun.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 sayısını 4+x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-48 sayısından 48 sayısını çıkarıp -96 sonucunu bulun.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12x ve -12x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 sayısını x-4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 ile x+4 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$-96=8x^{2}-128$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$8x^{2}-128=-96$$

Her iki tarafa 96 ekleyin.

$$8x^{2}-128+96=0$$

-128 ve 96 sayılarını toplayarak -32 sonucunu bulun.

$$8x^{2}-32=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 8, b yerine 0 ve c yerine -32 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-4 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32 ile -32 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

2 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±32}{16} denklemini çözün. 32 sayısını 16 ile bölün.

$$x=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±32}{16} denklemini çözün. -32 sayısını 16 ile bölün.

$$x=-2$$

Denklem çözüldü.

$$x=2 x=-2$$