12/sqrt{6+sqrt{2}} Denklemini Çözme

$$\frac { 12 } { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } }$$

Hesapla

$$3\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\approx 3,105828541$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı \sqrt{6}-\sqrt{2} çarparak \frac{12}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{12\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} sayısının karesi. \sqrt{2} sayısının karesi.

$$\frac{12\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

6 sayısından 2 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{12\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}$$

12\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right) sayısını 4 sayısına bölerek 3\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right) sonucunu bulun.

$$3\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)$$

3 sayısını \sqrt{6}-\sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3\sqrt{6}-3\sqrt{2}$$