11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1 Denklemini Çözme

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Hesapla

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Çözüm Adımları

5 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 15 sayısıdır. \frac{11}{5} ve \frac{1}{3} sayılarını paydası 15 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{33}{15} ile \frac{5}{15} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

33 sayısından 5 sayısını çıkarıp 28 sonucunu bulun.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

5 ve 6 sayılarının en küçük ortak katı 30 sayısıdır. \frac{2}{5} ve \frac{5}{6} sayılarını paydası 30 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{12}{30} ile \frac{25}{30} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

12 sayısından 25 sayısını çıkarıp -13 sonucunu bulun.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 4 sayısıdır. \frac{3}{4} ve \frac{1}{2} sayılarını paydası 4 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{3}{4} ile \frac{2}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

3 sayısından 2 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

30 ve 5 sayılarının en küçük ortak katı 30 sayısıdır. \frac{7}{30} ve \frac{4}{5} sayılarını paydası 30 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{7}{30} ile \frac{24}{30} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

7 sayısından 24 sayısını çıkarıp -17 sonucunu bulun.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

1 sayısını \frac{30}{30} kesrine dönüştürün.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{17}{30} ile \frac{30}{30} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-17 sayısından 30 sayısını çıkarıp -47 sonucunu bulun.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{47}{30} sayısının tersi: \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 ve 30 sayılarının en küçük ortak katı 60 sayısıdır. \frac{1}{4} ve \frac{47}{30} sayılarını paydası 60 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

\frac{15}{60} ile \frac{94}{60} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

15 ve 94 sayılarını toplayarak 109 sonucunu bulun.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

60 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 60 sayısıdır. \frac{109}{60} ve \frac{1}{4} sayılarını paydası 60 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

\frac{109}{60} ile \frac{15}{60} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

109 sayısından 15 sayısını çıkarıp 94 sonucunu bulun.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{94}{60} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

-\frac{13}{30} ile \frac{47}{30} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

-13 sayısından 47 sayısını çıkarıp -60 sonucunu bulun.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

-60 sayısını 30 sayısına bölerek -2 sonucunu bulun.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

2 sayısını \frac{30}{15} kesrine dönüştürün.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

\frac{28}{15} ile \frac{30}{15} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

28 ve 30 sayılarını toplayarak 58 sonucunu bulun.

$$\frac{58}{15}-1$$

1 sayısını \frac{15}{15} kesrine dönüştürün.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

\frac{58}{15} ile \frac{15}{15} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{58-15}{15}$$

58 sayısından 15 sayısını çıkarıp 43 sonucunu bulun.

$$\frac{43}{15}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$