10x/x-4 Denklemini Çözme

$$\frac { 10 x } { x - 4 }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{40}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}-4\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{10x^{1}-4\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{10x^{1}-40x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}-40x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

10 sayısını 10 sayısından çıkarın.

$$\frac{-40x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-40x^{0}}{\left(x-4\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-40}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{10x}{x-4}$$