frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}} Denklemini Çözme

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Hesapla

$$5\sqrt{2}-4\approx 3,071067812$$

Çözüm Adımları

32=4^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. \sqrt{4^{2}\times 2} çarpımının karekökünü, \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} kare köklerinin çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

10-4\sqrt{2} sayısını \sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

-4 ve 2 sayılarını çarparak -8 sonucunu bulun.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

10\sqrt{2}-8 ifadesinin her terimini 2 ile bölerek 5\sqrt{2}-4 sonucunu bulun.

$$5\sqrt{2}-4$$