10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2 Denklemini Çözme

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

β için çözün

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından \beta değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını 1089\beta ^{2} ile çarpın.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

10 ve 33 sayılarını çarparak 330 sonucunu bulun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

9 ve 33 sayılarını çarparak 297 sonucunu bulun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

297 ve 2 sayılarını çarparak 594 sonucunu bulun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Her iki taraftan \beta ^{2}\times 594 sayısını çıkarın.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-1 ve 594 sayılarını çarparak -594 sonucunu bulun.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

\beta ortak çarpan parantezine alın.

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için \beta =0 ve 330-594\beta =0 çözün.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

\beta değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından \beta değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını 1089\beta ^{2} ile çarpın.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

10 ve 33 sayılarını çarparak 330 sonucunu bulun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

9 ve 33 sayılarını çarparak 297 sonucunu bulun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

297 ve 2 sayılarını çarparak 594 sonucunu bulun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Her iki taraftan \beta ^{2}\times 594 sayısını çıkarın.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-1 ve 594 sayılarını çarparak -594 sonucunu bulun.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -594, b yerine 330 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

330^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

2 ile -594 sayısını çarpın.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak \beta =\frac{-330±330}{-1188} denklemini çözün. 330 ile -330 sayısını toplayın.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

0 sayısını -1188 ile bölün.

$$\beta =0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak \beta =\frac{-330±330}{-1188} denklemini çözün. 330 sayısını -330 sayısından çıkarın.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

132 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-660}{-1188} kesrini sadeleştirin.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Denklem çözüldü.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

\beta değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından \beta değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını 1089\beta ^{2} ile çarpın.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

10 ve 33 sayılarını çarparak 330 sonucunu bulun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

9 ve 33 sayılarını çarparak 297 sonucunu bulun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

297 ve 2 sayılarını çarparak 594 sonucunu bulun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Her iki taraftan \beta ^{2}\times 594 sayısını çıkarın.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-1 ve 594 sayılarını çarparak -594 sonucunu bulun.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Her iki tarafı -594 ile bölün.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

-594 ile bölme, -594 ile çarpma işlemini geri alır.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

66 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{330}{-594} kesrini sadeleştirin.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

0 sayısını -594 ile bölün.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{5}{9} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{5}{18} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{5}{18} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

-\frac{5}{18} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Faktör \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Sadeleştirin.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{5}{18} ekleyin.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

\beta değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$\beta =\frac{5}{9}$$