frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3} Denklemini Çözme

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Çözüm Adımları

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Pay ve paydadaki x değerleri birbirini götürür.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

5 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 7776 sonucunu bulun.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

5 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100000 sonucunu bulun.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

7776 ve 100000 sayılarını çarparak 777600000 sonucunu bulun.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

3 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

4 sayısının 15 kuvvetini hesaplayarak 50625 sonucunu bulun.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

64 ve 50625 sayılarını çarparak 3240000 sonucunu bulun.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

2 sayısının 48 kuvvetini hesaplayarak 2304 sonucunu bulun.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

3240000 ve 2304 sayılarını çarparak 7464960000 sonucunu bulun.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Pay ve paydadaki 155520000 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

0 dışındaki herhangi bir a sayısı için a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir.

$$0$$