frac{10^{0}e^{-10}}{0!}+frac{10^{1}e^{-10}}{1!}+frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+10^7e^-10/7!+10^8e^-10/8! Denklemini Çözme

$$\frac { 10 ^ { 0 } e ^ { - 10 } } { 0 ! } + \frac { 10 ^ { 1 } e ^ { - 10 } } { 1 ! } + \frac { 10 ^ { 2 } e ^ { - 10 } } { 2 ! } + \frac { 10 ^ { 3 } e ^ { - 10 } } { 3 ! } + \frac { 10 ^ { 4 } e ^ { - 10 } } { 4 ! } + \frac { 10 ^ { 5 } e ^ { - 10 } } { 5 ! } + \frac { 10 ^ { 6 } e ^ { - 10 } } { 6 ! } + \frac { 10 ^ { 7 } e ^ { - 10 } } { 7 ! } + \frac { 10 ^ { 8 } e ^ { - 10 } } { 8 ! }$$

Hesapla

$$\frac{37069020132802560000}{5056584744960000e^{10}}\approx 0,332819679$$

Çözüm Adımları

0 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{1e^{-10}}{0!}+\frac{10^{1}e^{-10}}{1!}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

0 ifadesinin faktöriyeli: 1.

$$\frac{1e^{-10}}{1}+\frac{10^{1}e^{-10}}{1!}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

1 ile 1 değerleri birbirini götürür.

$$e^{-10}+\frac{10^{1}e^{-10}}{1!}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

1 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 10 sonucunu bulun.

$$e^{-10}+\frac{10e^{-10}}{1!}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

1 ifadesinin faktöriyeli: 1.

$$e^{-10}+\frac{10e^{-10}}{1}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

Herhangi bir sayı bire bölündüğüne sonuç sayının kendisi olur.

$$e^{-10}+10e^{-10}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

e^{-10} ve 10e^{-10} terimlerini birleştirerek 11e^{-10} sonucunu elde edin.

$$11e^{-10}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100 sonucunu bulun.

$$11e^{-10}+\frac{100e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

2 ifadesinin faktöriyeli: 2.

$$11e^{-10}+\frac{100e^{-10}}{2}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

100e^{-10} sayısını 2 sayısına bölerek 50e^{-10} sonucunu bulun.

$$11e^{-10}+50e^{-10}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

11e^{-10} ve 50e^{-10} terimlerini birleştirerek 61e^{-10} sonucunu elde edin.

$$61e^{-10}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

3 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 1000 sonucunu bulun.

$$61e^{-10}+\frac{1000e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

3 ifadesinin faktöriyeli: 6.

$$61e^{-10}+\frac{1000e^{-10}}{6}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

1000e^{-10} sayısını 6 sayısına bölerek \frac{500}{3}e^{-10} sonucunu bulun.

$$61e^{-10}+\frac{500}{3}e^{-10}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

61e^{-10} ve \frac{500}{3}e^{-10} terimlerini birleştirerek \frac{683}{3}e^{-10} sonucunu elde edin.

$$\frac{683}{3}e^{-10}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

4 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 10000 sonucunu bulun.

$$\frac{683}{3}e^{-10}+\frac{10000e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

4 ifadesinin faktöriyeli: 24.

$$\frac{683}{3}e^{-10}+\frac{10000e^{-10}}{24}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

10000e^{-10} sayısını 24 sayısına bölerek \frac{1250}{3}e^{-10} sonucunu bulun.

$$\frac{683}{3}e^{-10}+\frac{1250}{3}e^{-10}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

\frac{683}{3}e^{-10} ve \frac{1250}{3}e^{-10} terimlerini birleştirerek \frac{1933}{3}e^{-10} sonucunu elde edin.

$$\frac{1933}{3}e^{-10}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

5 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100000 sonucunu bulun.

$$\frac{1933}{3}e^{-10}+\frac{100000e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

5 ifadesinin faktöriyeli: 120.

$$\frac{1933}{3}e^{-10}+\frac{100000e^{-10}}{120}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

100000e^{-10} sayısını 120 sayısına bölerek \frac{2500}{3}e^{-10} sonucunu bulun.

$$\frac{1933}{3}e^{-10}+\frac{2500}{3}e^{-10}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

\frac{1933}{3}e^{-10} ve \frac{2500}{3}e^{-10} terimlerini birleştirerek \frac{4433}{3}e^{-10} sonucunu elde edin.

$$\frac{4433}{3}e^{-10}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

6 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 1000000 sonucunu bulun.

$$\frac{4433}{3}e^{-10}+\frac{1000000e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

6 ifadesinin faktöriyeli: 720.

$$\frac{4433}{3}e^{-10}+\frac{1000000e^{-10}}{720}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

1000000e^{-10} sayısını 720 sayısına bölerek \frac{12500}{9}e^{-10} sonucunu bulun.

$$\frac{4433}{3}e^{-10}+\frac{12500}{9}e^{-10}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

\frac{4433}{3}e^{-10} ve \frac{12500}{9}e^{-10} terimlerini birleştirerek \frac{25799}{9}e^{-10} sonucunu elde edin.

$$\frac{25799}{9}e^{-10}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

7 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 10000000 sonucunu bulun.

$$\frac{25799}{9}e^{-10}+\frac{10000000e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

7 ifadesinin faktöriyeli: 5040.

$$\frac{25799}{9}e^{-10}+\frac{10000000e^{-10}}{5040}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

10000000e^{-10} sayısını 5040 sayısına bölerek \frac{125000}{63}e^{-10} sonucunu bulun.

$$\frac{25799}{9}e^{-10}+\frac{125000}{63}e^{-10}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

\frac{25799}{9}e^{-10} ve \frac{125000}{63}e^{-10} terimlerini birleştirerek \frac{305593}{63}e^{-10} sonucunu elde edin.

$$\frac{305593}{63}e^{-10}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

8 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100000000 sonucunu bulun.

$$\frac{305593}{63}e^{-10}+\frac{100000000e^{-10}}{8!}$$

8 ifadesinin faktöriyeli: 40320.

$$\frac{305593}{63}e^{-10}+\frac{100000000e^{-10}}{40320}$$

100000000e^{-10} sayısını 40320 sayısına bölerek \frac{156250}{63}e^{-10} sonucunu bulun.

$$\frac{305593}{63}e^{-10}+\frac{156250}{63}e^{-10}$$

\frac{305593}{63}e^{-10} ve \frac{156250}{63}e^{-10} terimlerini birleştirerek \frac{461843}{63}e^{-10} sonucunu elde edin.

$$\frac{461843}{63}e^{-10}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{\frac{461843}{63}}{e^{10}}$$