1-x/x+2<-1 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

x için çöz

$$x<-2$$

Çözüm Adımları

Sıfıra bölme tanımlanmadığı için payda x+2 sıfır olamaz. İki durum vardır.

$$x+2>0 x+2<0$$

x+2 değerinin pozitif olduğu durumu düşünün. 2 değerini sağ tarafa taşıyın.

$$x>-2$$

İlk eşitsizlik, x+2>0 için x+2 ile çarpıldığı yönü değiştirmez.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Sağ tarafı çarpın.

$$1-x<-x-2$$

x içeren koşulları sol tarafa ve diğer tüm koşulları sağ tarafa taşıyın.

$$-x+x<-1-2$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$0<-3$$

Yukarıdan belirtilen x>-2 koşulunu düşünün.

$$x\in \emptyset$$

Artık x+2 negatif olduğunda da bu durumu düşünün. 2 değerini sağ tarafa taşıyın.

$$x<-2$$

İlk eşitsizlik, x+2<0 için x+2 ile çarpıldığı yönü değiştirir.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Sağ tarafı çarpın.

$$1-x>-x-2$$

x içeren koşulları sol tarafa ve diğer tüm koşulları sağ tarafa taşıyın.

$$-x+x>-1-2$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$0>-3$$

Yukarıdan belirtilen x<-2 koşulunu düşünün.

$$x<-2$$

Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.

$$x<-2$$