1-2x/2x^2-9x+10+x-5/x-2-x+1/2x-5 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 - 2 x } { 2 x ^ { 2 } - 9 x + 10 } + \frac { x - 5 } { x - 2 } - \frac { x + 1 } { 2 x - 5 }$$

Hesapla

$$\frac{x-14}{2x-5}$$

Kısa Çözüm Adımları

2x^{2}-9x+10 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{x-5}{x-2}-\frac{x+1}{2x-5}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(2x-5\right) ve x-2 sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(2x-5\right) sayısıdır. \frac{x-5}{x-2} ile \frac{2x-5}{2x-5} sayısını çarpın.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} ile \frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{1-2x+2x^{2}-5x-10x+25}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

1-2x+2x^{2}-5x-10x+25 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

\frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(2x-13\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Pay ve paydadaki x-2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2x-13}{2x-5}-\frac{x+1}{2x-5}$$

\frac{2x-13}{2x-5} ile \frac{x+1}{2x-5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2x-13-\left(x+1\right)}{2x-5}$$

2x-13-\left(x+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x-13-x-1}{2x-5}$$

2x-13-x-1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x-14}{2x-5}$$

Genişlet

$$\frac{x-14}{2x-5}$$

Kısa Çözüm Adımları

2x^{2}-9x+10 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{x-5}{x-2}-\frac{x+1}{2x-5}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(2x-5\right) ve x-2 sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(2x-5\right) sayısıdır. \frac{x-5}{x-2} ile \frac{2x-5}{2x-5} sayısını çarpın.

$$\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

\frac{1-2x}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} ile \frac{\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

1-2x+\left(x-5\right)\left(2x-5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{1-2x+2x^{2}-5x-10x+25}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

1-2x+2x^{2}-5x-10x+25 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

\frac{26-17x+2x^{2}}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(2x-13\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}-\frac{x+1}{2x-5}$$

Pay ve paydadaki x-2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2x-13}{2x-5}-\frac{x+1}{2x-5}$$

\frac{2x-13}{2x-5} ile \frac{x+1}{2x-5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2x-13-\left(x+1\right)}{2x-5}$$

2x-13-\left(x+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x-13-x-1}{2x-5}$$

2x-13-x-1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x-14}{2x-5}$$