frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ Denklemini Çözme

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Hesapla

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Çözüm Adımları

Trigonometrik değerler tablosundaki \sin(45) değerini alın.

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{4} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

1 sayısından \frac{1}{2} sayısını çıkarıp \frac{1}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Trigonometrik değerler tablosundaki \sin(45) değerini alın.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{2^{2}}{2^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{2^{2}}{2^{2}} ile \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{1}{2} sayısını \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} ile bölmek için \frac{1}{2} sayısını \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 ve 4 sayılarını toplayarak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{6} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Trigonometrik değerler tablosundaki \tan(45) değerini alın.

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{3}+1$$

\frac{1}{3} ve 1 sayılarını toplayarak \frac{4}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{4}{3}$$