1-2/x^2+1/x^4/1+frac{2{x}+1/x^2} Denklemini Çözme

$$\frac { 1 - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 4 } } } { 1 + \frac { 2 } { x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } }$$

Hesapla

$$\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x^{2}}{x^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}-\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

\frac{x^{2}}{x^{2}} ile \frac{2}{x^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{x^{2}-2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x^{2} ve x^{4} sayılarının en küçük ortak katı x^{4} sayısıdır. \frac{x^{2}-2}{x^{2}} ile \frac{x^{2}}{x^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-2\right)x^{2}}{x^{4}}+\frac{1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

\frac{\left(x^{2}-2\right)x^{2}}{x^{4}} ile \frac{1}{x^{4}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-2\right)x^{2}+1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

\left(x^{2}-2\right)x^{2}+1 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{x}{x}+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

\frac{x}{x} ile \frac{2}{x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{x+2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x ve x^{2} sayılarının en küçük ortak katı x^{2} sayısıdır. \frac{x+2}{x} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{\left(x+2\right)x}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}}$$

\frac{\left(x+2\right)x}{x^{2}} ile \frac{1}{x^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{\left(x+2\right)x+1}{x^{2}}}$$

\left(x+2\right)x+1 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}}}$$

\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}} sayısını \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}} ile bölmek için \frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}} sayısını \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{4}\left(x^{2}+2x+1\right)}$$

Pay ve paydadaki x^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{2}\left(x^{2}+2x+1\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(x+1\right)^{2}}$$

Pay ve paydadaki \left(x+1\right)^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}}$$

Genişlet

$$1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x^{2}}{x^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}-\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

\frac{x^{2}}{x^{2}} ile \frac{2}{x^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{x^{2}-2}{x^{2}}+\frac{1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x^{2} ve x^{4} sayılarının en küçük ortak katı x^{4} sayısıdır. \frac{x^{2}-2}{x^{2}} ile \frac{x^{2}}{x^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-2\right)x^{2}}{x^{4}}+\frac{1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

\frac{\left(x^{2}-2\right)x^{2}}{x^{4}} ile \frac{1}{x^{4}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-2\right)x^{2}+1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

\left(x^{2}-2\right)x^{2}+1 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{x}{x}+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

\frac{x}{x} ile \frac{2}{x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{x+2}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x ve x^{2} sayılarının en küçük ortak katı x^{2} sayısıdır. \frac{x+2}{x} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{\left(x+2\right)x}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}}$$

\frac{\left(x+2\right)x}{x^{2}} ile \frac{1}{x^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{\left(x+2\right)x+1}{x^{2}}}$$

\left(x+2\right)x+1 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}}}{\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}}}$$

\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}} sayısını \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}} ile bölmek için \frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{4}} sayısını \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{4}\left(x^{2}+2x+1\right)}$$

Pay ve paydadaki x^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{x^{4}-2x^{2}+1}{x^{2}\left(x^{2}+2x+1\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}}{x^{2}\left(x+1\right)^{2}}$$

Pay ve paydadaki \left(x+1\right)^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}}$$