1/x-y+2x-y/x^2-y^2 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-y^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-y ve \left(x+y\right)\left(x-y\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x+y\right)\left(x-y\right) sayısıdır. \frac{1}{x-y} ile \frac{x+y}{x+y} sayısını çarpın.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ile \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

x+y+2x-y ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right) üssünü genişlet.

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Genişlet

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-y^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-y ve \left(x+y\right)\left(x-y\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x+y\right)\left(x-y\right) sayısıdır. \frac{1}{x-y} ile \frac{x+y}{x+y} sayısını çarpın.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ile \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

x+y+2x-y ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right) üssünü genişlet.

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$