1/x-2+2/x+3=3/x+1 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { x - 2 } + \frac { 2 } { x + 3 } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

x için çözün

$$x=17$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -3,-1,2 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-2,x+3,x+1 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right) ile çarpın.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

x+1 ile x+3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+4x+3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

x-2 ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+4x+3+\left(x^{2}-x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

x^{2}-x-2 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+4x+3+2x^{2}-2x-4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$3x^{2}+4x+3-2x-4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

4x ve -2x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$3x^{2}+2x+3-4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

3 sayısından 4 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$3x^{2}+2x-1=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\times 3$$

x-2 ile x+3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3x^{2}+2x-1=\left(x^{2}+x-6\right)\times 3$$

x^{2}+x-6 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}+2x-1=3x^{2}+3x-18$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$3x^{2}+2x-1-3x^{2}=3x-18$$

3x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$2x-1=3x-18$$

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$2x-1-3x=-18$$

2x ve -3x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$-x-1=-18$$

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$-x=-18+1$$

-18 ve 1 sayılarını toplayarak -17 sonucunu bulun.

$$-x=-17$$

Her iki tarafı -1 ile çarpın.

$$x=17$$