1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4) Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

x için çözün

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 1,2 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right) sayılarının en küçük ortak katı olan 6\left(x-2\right)\left(x-1\right) ile çarpın.

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

6x-6 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

12x-12 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

6x ve -12x terimlerini birleştirerek -6x sonucunu elde edin.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

-12 ve 12 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

x-1 sayısını 7 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

7x-7 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

3x ve -7x terimlerini birleştirerek -4x sonucunu elde edin.

$$-6x=-4x-6+7$$

-6 ve 7 sayılarını toplayarak 1 sonucunu bulun.

$$-6x=-4x+1$$

Her iki tarafa 4x ekleyin.

$$-6x+4x=1$$

-6x ve 4x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$-2x=1$$

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$x=\frac{1}{-2}$$

\frac{1}{-2} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{1}{2} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$x=-\frac{1}{2}$$