1/x-1+2= Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { x - 1 } + 2 =$$

Hesapla

$$\frac{2x-1}{x-1}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{x-1}{x-1} sayısını çarpın.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}$$

\frac{1}{x-1} ile \frac{2\left(x-1\right)}{x-1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1+2\left(x-1\right)}{x-1}$$

1+2\left(x-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{1+2x-2}{x-1}$$

1+2x-2 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-1+2x}{x-1}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{x-1}{x-1} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1})$$

\frac{1}{x-1} ile \frac{2\left(x-1\right)}{x-1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2\left(x-1\right)}{x-1})$$

1+2\left(x-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x-2}{x-1})$$

1+2x-2 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1+2x}{x-1})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)-\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Gerekli olmayan ayraçları kaldırın.

$$\frac{2x^{1}-2x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

2 sayısından 2 sayısını ve -2 sayısından -1 sayısını çıkarın.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-1\right)^{2}}$$