1/x-1/x-2+a=0 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x - 2 } + a = 0$$

a için çözün

$$a=\frac{2}{x\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını x,x-2 sayılarının en küçük ortak katı olan x\left(x-2\right) ile çarpın.

$$x-2-x+x\left(x-2\right)a=0$$

x sayısını x-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x-2-x+\left(x^{2}-2x\right)a=0$$

x^{2}-2x sayısını a ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x-2-x+x^{2}a-2xa=0$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-2-x+x^{2}a-2xa=-x$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$-x+x^{2}a-2xa=-x+2$$

Her iki tarafa x ekleyin.

$$x^{2}a-2xa=-x+2+x$$

-x ve x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}a-2xa=2$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}-2x\right)a=2$$

Her iki tarafı x^{2}-2x ile bölün.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)a}{x^{2}-2x}=\frac{2}{x^{2}-2x}$$

x^{2}-2x ile bölme, x^{2}-2x ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{2}{x^{2}-2x}$$

2 sayısını x^{2}-2x ile bölün.

$$a=\frac{2}{x\left(x-2\right)}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}\text{, }a\neq 0$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a+2\right)}+a}{a}\text{, }a>0\text{ or }a\leq -2$$