1/x+2/y=1 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 2 } { y } = 1$$

x için çözün

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,y sayılarının en küçük ortak katı olan xy ile çarpın.

$$y+x\times 2=xy$$

Her iki taraftan xy sayısını çıkarın.

$$y+x\times 2-xy=0$$

Her iki taraftan y sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$x\times 2-xy=-y$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2-y\right)x=-y$$

Her iki tarafı 2-y ile bölün.

$$\frac{\left(2-y\right)x}{2-y}=-\frac{y}{2-y}$$

2-y ile bölme, 2-y ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-\frac{y}{2-y}\text{, }x\neq 0$$

y için çözün

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından y değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,y sayılarının en küçük ortak katı olan xy ile çarpın.

$$y+x\times 2=xy$$

Her iki taraftan xy sayısını çıkarın.

$$y+x\times 2-xy=0$$

Her iki taraftan x\times 2 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$y-xy=-x\times 2$$

-1 ve 2 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$y-xy=-2x$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(1-x\right)y=-2x$$

Her iki tarafı 1-x ile bölün.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{2x}{1-x}$$

1-x ile bölme, 1-x ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

y değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$y=-\frac{2x}{1-x}\text{, }y\neq 0$$