1/x+1/n=n/n+n Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { n } = \frac { n } { n + n }$$

n için çözün

$$n=-\frac{2x}{2-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından n değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,n,n+n sayılarının en küçük ortak katı olan 2nx ile çarpın.

$$2n+2x=xn$$

Her iki taraftan xn sayısını çıkarın.

$$2n+2x-xn=0$$

Her iki taraftan 2x sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$2n-xn=-2x$$

n içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2-x\right)n=-2x$$

Her iki tarafı 2-x ile bölün.

$$\frac{\left(2-x\right)n}{2-x}=-\frac{2x}{2-x}$$

2-x ile bölme, 2-x ile çarpma işlemini geri alır.

$$n=-\frac{2x}{2-x}$$

n değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$n=-\frac{2x}{2-x}\text{, }n\neq 0$$

x için çözün

$$x=-\frac{2n}{2-n}$$

$$n\neq 0\text{ and }n\neq 2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,n,n+n sayılarının en küçük ortak katı olan 2nx ile çarpın.

$$2n+2x=xn$$

Her iki taraftan xn sayısını çıkarın.

$$2n+2x-xn=0$$

Her iki taraftan 2n sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$2x-xn=-2n$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2-n\right)x=-2n$$

Her iki tarafı 2-n ile bölün.

$$\frac{\left(2-n\right)x}{2-n}=-\frac{2n}{2-n}$$

2-n ile bölme, 2-n ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=-\frac{2n}{2-n}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-\frac{2n}{2-n}\text{, }x\neq 0$$