1/x^2-4+1/x^2-4x+4 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Hesapla

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-4 ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}-4x+4 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(x+2\right) ve \left(x-2\right)^{2} sayılarının en küçük ortak katı \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2} sayısıdır. \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ile \frac{x-2}{x-2} sayısını çarpın. \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın.

$$\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}+\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} ile \frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x-2+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

x-2+x+2 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{2x}{x^{3}-2x^{2}-4x+8}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{4\left(x^{2}+x+2\right)}{\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$