1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

x için çözün

$$x=7$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -3,4 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x+3,5x-20,2\left(3x-12\right) sayılarının en küçük ortak katı olan 30\left(x-4\right)\left(x+3\right) ile çarpın.

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

6x+18 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

12x+36 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

30x ve -12x terimlerini birleştirerek 18x sonucunu elde edin.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

-120 sayısından 36 sayısını çıkarıp -156 sonucunu bulun.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

5x+15 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

30x-120 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

60x-240 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

15x ve -60x terimlerini birleştirerek -45x sonucunu elde edin.

$$18x-156=-45x+45+240$$

45 ve 240 sayılarını toplayarak 285 sonucunu bulun.

$$18x-156=-45x+285$$

Her iki tarafa 45x ekleyin.

$$18x-156+45x=285$$

18x ve 45x terimlerini birleştirerek 63x sonucunu elde edin.

$$63x-156=285$$

Her iki tarafa 156 ekleyin.

$$63x=285+156$$

285 ve 156 sayılarını toplayarak 441 sonucunu bulun.

$$63x=441$$

Her iki tarafı 63 ile bölün.

$$x=\frac{441}{63}$$

441 sayısını 63 sayısına bölerek 7 sonucunu bulun.

$$x=7$$